bootstrap方法

bootstrap方法 

Bootstrap方法，也被称为自助法，是非参数统计中一种重要的估计统计量变异性，并可进行统计量区间估计的统计方法。

Bootstrap方法分为参数bootstrap方法和非参数bootstrap方法:

1. 参数bootstrap方法：总体分布已知，自原始样本中取很多个bootstrap样本，利用这些样本对总体分布的参数进行统计推断。

2. 非参数bootstrap方法：总体分布未知，自原始样本中取很多个bootstrap样本，利用这些样本对总体F进行统计推断。

Bootstrap方法的基本步骤如下：

1. 采用重复抽样技术从原始样本中抽取一定数量的样本，此过程允许重复抽样。

2. 根据抽出的样本计算待估计的统计量T。

3. 重复上述N次（一般大于1000），得到N个统计量T。

4. 计算上述N个统计量T的样本方差，以此估计统计量T的方差。

Bootstrap方法的应用范围广泛，包括估计量的标准误差的bootstrap估计、估计量的均方误差及偏差的bootstrap估计、bootstrap置信区间（用于求未知参数的bootstrap置信区间）等。在小样本时效果很好，通过方差的估计可以构造置信区间等。